香农定理是建立在一个具有信道容量C和以速率R来传输信息的有噪信道上的。然后它又指出，如果R小于C，应该有这样一些代码，使得接收机错误译码概率达到任意小。这意味着，从理论上讲，它可能以一个低于速率C的任何速率而几乎没有差错地来传输信息。

这个容量通常表示成：

C = W log2(1 + S/N)

这里：

C 是以每秒比特为单位的信道容量 W 是以赫然为单位的系统带宽 S/N 是信噪比（S/N）对于一个50dB的SNR和20Mhz带宽的信道，它的容量用数学方法表示成：

C=20*log2(1+50)=20*5.6=112 Mb/s

容量增加是相对于SNR的一个对数关系，它是一个慢增长。

这个例子使用一个20 MHz的信道，这个带宽通常使用在LTE 和LTE-A中。但20Mhz带宽的LTE-Advanced容量是500 Mb / s或更高----显然远远超出香农极限。

超越香农极限的一个途径是提高信噪比和基站发送功率。但即使信噪比为100，20 MHz信道带宽的吞吐量也只有133 Mb / s，远小于LTE-A可能能够提供的500 Mb / s吞吐量。

然而MIMO能够做到这个。它的高容量接收信息已然成为一个共识。

LTE和WiMAX 网络中的MIMO

下面的公式可用于计算MIMO的香农极限。一个MIMO系统所能达到的最大容量取决于如何建立一个信道，而不只是如SISO系统所示的信噪比。在数学方面，MIMO系统的性能依赖于信道矩阵H及其性能的条件。

可以认为H信道矩阵是一组方程。每个方程代表一个接收信号，这个接收信号代表了一组唯一的信道系数和与之相应的发射信号共同作用的结果。

该系统的性能最佳是H矩阵满秩，每行和每列满足相互之间的完全独立。换句话说，如果矩阵是线性的，也就是矩阵是满秩的，那么方程是可解的。

这意味着系统的最优性能只有在每个通道是完全独立时才可能存在。在一个充满散射、阴影衰减、反射和其它影响的环境中，信道是完全相互独立的。

尽管这看起来像一个反直觉的解释，得到所传输信息的唯一途径是H矩阵的可逆。仅当H矩阵所有的行和列都是不相关时，H矩阵是可逆的。而只有散射、阴影衰减、反射和其它影响存在时，行和列才是不相关的。

这是LTE和WiMAX网络的典型情况，特别是在人口稠密的城市地区使用时。